FPB dan KPK

Menentukan FPB dan KPK

1. Faktor Prima

  Faktor prima suatu bilangan-bilangan prima yang dapat membagi habis bilangan tersebut. 

Faktor dari 24 adalah 1, 2, 4, 6, 8, 12, dan 24 

2 dan 3 merupakan bilangan prima yang dapat membagi habis 24. 

Jadi, faktor prima dari 24 adalah 2 dan 3

- Bilangan prima adalah bilangan yang tepat mempunyai dua faktor atau bilangan yang hanya dapat dibagi dengan satu dan bilangan itu sendiri 

Contoh : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, …

2. Faktorisasi Prima

  Faktorisasi prima adalah perkalian semua faktor-faktor prima dari suatu bilangan. 

Contoh: 

faktorisasi prima dari 48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 = 24 x 3 

faktorisasi prima dari 100 = 2 x 2 x 5 x 5 = 22 x 52

3. Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)

  Kelipatan persekutuan terkecil dari dua bilangan adalah bilangan terkecil yang habis dibagi kedua bilangan tersebut. 

Cara menentukan KPK adalah dengan mengalikan semua faktor prima dari bilangan-bilangan tersebut. Jika ada faktor prima yang sama, diambil faktor prima memiliki pangkat terbesar. 

Contoh: 

Tentukan KPK dari 88 dan 68 

Jawab: 

Faktorisasi prima dari 88 = 2 x 2 x 2 x 11 = 23 x 11 

Faktorisasi prima dari 68 = 2 x 2 x 17 = 22 x 17 

KPK dari 88 dan 68 = 23 x 11 x 17 = 1.496 

Jadi, KPK dari 88 dan 68 adalah 1.496

4. Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)

  Faktor persekutuan terbesar dari dua bilangan adalah bilangan terbesar yang habis membagi kedua bilangan tersebut. 

Cara menentukan FPB adalah dengan mengalikan pangkat terkecil dari bilangan- bilangan tersebut dan diambil hanya faktor yang sama. 

Contoh: 

Tentukan FPB dari 88 dan 68! 

Jawab: 

Faktorisasi prima dari 88 = 2 x 2 x 2 x 11 = 23 x 11 

Faktorisasi prima dari 68 = 2 x 2 x 17 = 22 x 17 

FPB dari 88 dan 68 = 22 = 2 x 2 = 4 

Jadi, FPB dari 88 dan 68 adalah 4

Posted in: